この記事は Twitter Advent Calendar 2014 の19日目の記事です。なんだこのスカスカ具合は、といいつつ、私もネタがないので全く関係ないことを書きます。

「ぼくは宿題をやらないといけない。」を英語にするとどうなりますか？

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私も2年後には…ｺﾞｸﾘ

平成23年度大学入試センター試験が1月15日（土）・1月16日（日）の両日、全国各地で実施されました。

例年と比べ非常に天気が悪く、吹雪で開始を繰り下げたりする会場もあったということです。めったに積もらない我が家の前の道路もしっかり白くなっていました。

さて、そんな本試験を「身の程知らずの私が解いてみた」コーナー!パチパチパチ

点数をクリックすると解説が読めます。

数学I・数学A

数学Iと間違えて解かないようにしましょう！

第1問

〔1〕が無理数問題、〔2〕が命題。〔1〕では絶対値を外してうまくカキクケが使えるかが勝負。〔2〕は落ち着いて考えれば稼げる問題。

第2問

おなじみグラフの問題。平方完成すれば軸は簡単に求まる。判別式・軸・端点の条件でbの範囲も出るし、そのときの方程式もすぐに出るので落ち着いてとけば確実。

第3問

数値にわざとらしさを感じるが、図を書けば$latex \angle ABC+\angle BCD=180^\circ$であることは明らか。(2)で図がややこしくなってくるので、相似比から積を求めるのと、円周角の定理の逆を用いるのが少しわかりにくいかもしれない。

第4問

確率の問題。まず(1)で「1個のさいころを投げるとき、4以下の目が出る確率」は単純に求まることに注意。また、以降は二項定理の係数の問題である。(2)は何が目的なのか不明だが、(1)が解ければ大丈夫だろう。あるいは$latex {}_n C _r = {}_n C _{n-r}$であることを覚えておくのも手。(3)は確率の順列なので慎重に計算しよう。

数学II・数学B

数学IIをまちがって解かないように！

第1問

〔1〕は三角関数の問題。加法定理・倍角・3倍角・半角の公式と三角関数の合成はきっちり押さえておかないと辛いだろう。〔2〕は対数関数の問題。$latex X=\log_2 x$などとおいているときは元に戻さなければならないことに注意しよう。

第2問

微分法・積分法の問題。接線の方程式は簡単。「x軸と交わる点をQ」とおいているからQのy座標が0となることに注意しよう。S、T、Uは求めた後にしっかり検算すること。

第3問（選択）

数列の問題。導入にのらないと全くわけのわからない問題となってしまうので要注意。$latex S_n=\displaystyle\sum_{k=1}^{n} {k\left|y_n\right|}$を求める際には$latex r=\left|\displaystyle\frac{-1}{4}\right| $となっていることに注意。

第4問（選択）

ベクトルの問題。まず問題を読んでOA=OB、OC=OD、AD=BCであることを確認。これから$latex \overrightarrow{OD}$は容易に求まるだろう。L、M、Nの定義を間違えないように図に落とす。$latex \overrightarrow{ON}$を求めるのは非常に手間がかかるが、ここを乗り越えれば後は楽勝。

第5問（選択）

統計とコンピュータ未習につき省略

第6問（選択）

数値計算とコンピュータ未習につき省略

英語（リスニング）

後日書き加えます

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